如图，∠B ＝30°，若 AB ∥CD ，CB平分∠ACD ，则∠ACD ＝_______...

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AB∥CD， CE平分∠ACD．

求证：∠1=∠2．

证明：∵CE平分∠ACD　 （　　 ），

∴∠　　　 =∠　　　　 （　　 　），

∵AB∥CD（　　　　 ），

∴　　　　　　　 　（　　　　　　　　 　），

∴∠1=∠2（　　　　　　　 ）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

完成下面的推理过程：

如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.

【解析】
∵CB平分∠ACD，

∴∠1＝∠2(　　　　　　　　　　　　　　　 )．

∵∠1＝∠3，

∴∠2＝∠　　　 ．

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（　　 ）

A.①③　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　 D.①②③④

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（　　 ）

A.①③　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　 D.①②③④

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（　　 ）

A．①③　　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　 C．①②③　　　　　　　 D．①②③④

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（　　 ）

A.①③　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　 D.①②③④

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则

∵∠ACD-∠ABD=∠________，

∴∠ACD-∠ABD=________°

∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=________°。

（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系________。

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD －∠ABD=∠____________

∴∠ACD －∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

∴∠A1=___________°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An 的数量关系____________；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=　　．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q —∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A₁ 。

1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠________

∴∠ACD-∠ABD=________°  ∵BA₁、CA₁是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁=________ °

2.根据①中的计算结果写出A与A₁之间等量关系

3.A₁BC的角平分线与A₁CD的角平分线交于A₂，A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此

继续下去可得A₄、_……、 A_n，请写出A₆与A的数量关系________。

4.如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑

动时有下面两个结论：

①M+A₁的值为定值；②M-A₁ 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．

【解析】
过P点作PM∥AB交AC于点M．

∵AB∥CD， (　　　　　　　 )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______， (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3＝∠______． (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， (　　　　　　　　　　 )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．

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