已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．【解析】 过...

已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．

【解析】
过P点作PM∥AB交AC于点M．

∵AB∥CD， (　　　　　　　 )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______， (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3＝∠______． (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， (　　　　　　　　　　 )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；

（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由.

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

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如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由

【解析】
在△APB和△APC中

∴△APB≌△APC  (               )

∴PB=PC（                           ）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．

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如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．

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如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°，∠AGF＝20°，求∠BAC的度数．

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如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是　　　　　　　　 ．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠DAE的度数．

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如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠DAE的度数．

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