如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由
【解析】
在△APB和△APC中
∴△APB≌△APC ( )
∴PB=PC（ ）
七年级数学解答题简单题
如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由
【解析】
在△APB和△APC中
∴△APB≌△APC ( )
∴PB=PC（ ）
七年级数学解答题简单题
如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由
【解析】
在△APB和△APC中
∴△APB≌△APC ( )
∴PB=PC（ ）
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．
【解析】
过P点作PM∥AB交AC于点M．
∵AB∥CD， ( )
∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )
∵PM∥AB，
∴∠1＝∠_______， ( )
且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3＝∠______． ( )
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )
BAC， 
ACD．
．
∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．
如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．
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如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．
如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．
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如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；
（2）过点P作PD⊥AB于点D；
（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；
（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度．
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如图，已知，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号内填上理由,说明∠E=∠F．
【解析】
∵∠BAP+∠APD=180°
∴AB∥CD
∴∠BAP=∠APC
又∠1=∠2
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2
即∠3=∠4
∴AE∥PF
∴∠E=∠F
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
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如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由．
【解析】
∵∠BAP与∠APD互补( )，
∴AB∥CD( )，
∴∠BAP＝∠APC( )．
又∵∠1＝∠2( )，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2( )，
即∠3＝∠4，
∴AE∥PF( )，
∴∠E＝∠F( )．
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如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.
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已知:如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD是 ∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）
【解析】
是，理由如下：
∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），
∴∠4=∠5=90º（ 垂直的定义），
∴AD‖_____( )；
∴∠1=∠E ( )，
∠2=______(两直线平行，内错角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠_____=∠____（等量代换）；
∴AD平分∠BAC（ ）．
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