如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理...

如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为　　 　度。

(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在(2)的条件下，①如果点P运动到D点右侧（不包括D点），则∠APC与α、β之间的数量关系为　　　　　　　　 ．②如果点P运动到B点左侧（不包括B点），则∠APC与α、β之间的数量关系　　　　　　 .（直接写出结果）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）

已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.

(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.

(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.

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探究（共8分）

已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.

(1)请探究图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.

(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由. （提示：注意适当添加辅助线吆！）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．

(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.

请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）

图①：　　　　　　　　 ；

图②：　　　　　　　　 ；

图③：　　　　　　　　 ；

图④：　　　　　　　　 .

（2)在(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.

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如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（5）在图　　　 中，求证：　　　　　　　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知下面四个图形中，AB∥CD，探究四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.

（1）图①中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________________；

（2）图②中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________________；

（3）请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，并加以证明

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．

（1）图①中，∠APC+∠PAB+∠PCD=　　 　　　　　　 ；

（2）图②中，　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）图③中，写出∠APC与∠PAB，∠PCD的三者数量关系，并说明理由

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.

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