↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 若集合P={x|2≤x<4},Q={x|},则P∩Q等于(   )

    A.{x|3≤x<4}     B.{x|-3<x<4}      C.{x|2≤x<3}     D.{x|2≤x≤3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为(   )

    A.      B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则A,B 的大小关系是(   )

    A.        B.       C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 小明想沏壶茶喝,当时的情况是,开水没有,烧开水需要15分钟,烧开水的壶要洗,需要1分钟,沏茶的壶和茶杯要洗,需2分钟,茶叶已有,取茶叶需1分钟,沏茶也需1分钟,小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的时间为(   )

    A.16分钟       B. 19分钟    C.20分钟          D.17分钟

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是(   )

    A.合情推理       B.归纳推理       C.类比推理        D.演绎推理

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是(   )

    A.方程x2+ax+b=0没有实根            

    B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根

    C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根

    D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知x,y之间的一组数据如下表:

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    3

    4

    6

    8

    9

    对于表中数据则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是(   )

    A.y=x+1  

    B.y=2x-1

    C.y=x-  

    D.y=x

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是(   )

    A.3      B.4      C.5      D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数f(x)=的定义域为(   )

    A.         

    B.

    C.(2,+∞)      

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为(   )

    A.76           B.80           C.86           D.92

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知命题:函数是奇函数;命题,则下列判断正确的是(   )

    A.是假命题 

    B.是真命题

    C.是真命题  

    D.是真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对任意,的最小值为(   )

    A.    B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是(   )

    A.8    B.32     C.16        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 的定义域为D,若满足条件:存在,使上的值域是,则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”,则t的取值范围是(   )

    A. B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知复数满足,那么___.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在区间上具有单调性,则a的取值范围是        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若存在,满足,则称的一个“友好”三角形,若等腰存在“友好”三角形,则其顶角的度数为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于等差数列有如下命题:“若是等差数列,是互不相等的正整数,则有”.类比此命题,给出等比数列相应的一个正确命题是:“若是等比数列,是互不相等的正整数,则有         ”.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=,则=______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设复数满足,且是纯虚数,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,若的充分不必要条件,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作,有关数据见表1(单位:人).核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2).

    表1

    相关人员数

    抽取人数

    心理专家

    24

    x

    核专家

    48

    y

    地质专家

    72

    6

    表2

    高度辐射

    轻微辐射

    合计

    身体健康

    30

    A

    50

    身体不健康

    B

    10

    60

    合计

    C

    D

    E

    (1)求研究小组的总人数;

    (2)写出表2中A、B、C、D、E的值,根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为羊受到高度辐射与身体不健康有关.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,解不等式

    (Ⅱ)若存在满足,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中e为自然对数的底数.

    (Ⅰ)求的解析式,并证明:当时,

    (Ⅱ)若关于x的不等式2mf(x)≤在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析