若集合P={x|2≤x<4},Q={x|},则P∩Q等于( )
A.{x|3≤x<4} B.{x|-3<x<4} C.{x|2≤x<3} D.{x|2≤x≤3}
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复数(是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
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设,,则A,B 的大小关系是( )
A. B. C. D.
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小明想沏壶茶喝,当时的情况是,开水没有,烧开水需要15分钟,烧开水的壶要洗,需要1分钟,沏茶的壶和茶杯要洗,需2分钟,茶叶已有,取茶叶需1分钟,沏茶也需1分钟,小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的时间为( )
A.16分钟 B. 19分钟 C.20分钟 D.17分钟
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《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是( )
A.合情推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.演绎推理
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用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程x2+ax+b=0没有实根
B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根
C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根
D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根
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已知x,y之间的一组数据如下表:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
对于表中数据则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是( )
A.y=x+1
B.y=2x-1
C.y=x-
D.y=x
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执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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函数f(x)=的定义域为( )
A.
B.
C.(2,+∞)
D.
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观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( )
A.76 B.80 C.86 D.92
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已知命题:函数是奇函数;命题,则下列判断正确的是( )
A.是假命题
B.是真命题
C.是真命题
D.是真命题
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对任意,的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是( )
A.8 B.32 C.16 D.
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设的定义域为D,若满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”,则t的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知复数满足,那么___.
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函数在区间上具有单调性,则a的取值范围是 .
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已知,若存在,满足,则称是的一个“友好”三角形,若等腰存在“友好”三角形,则其顶角的度数为___.
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对于等差数列有如下命题:“若是等差数列,,是互不相等的正整数,则有”.类比此命题,给出等比数列相应的一个正确命题是:“若是等比数列,,是互不相等的正整数,则有 ”.
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已知,则的最小值为________.
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若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=,则=______.
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设复数满足,且是纯虚数,求.
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已知命题,,若是的充分不必要条件,求的取值范围.
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2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作,有关数据见表1(单位:人).核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2).
表1
相关人员数 | 抽取人数 | |
心理专家 | 24 | x |
核专家 | 48 | y |
地质专家 | 72 | 6 |
表2
高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 | |
身体健康 | 30 | A | 50 |
身体不健康 | B | 10 | 60 |
合计 | C | D | E |
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中A、B、C、D、E的值,根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为羊受到高度辐射与身体不健康有关.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若存在满足,求的取值范围.
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设函数,的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求,的解析式,并证明:当时,,;
(Ⅱ)若关于x的不等式2mf(x)≤在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
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