江苏省南京市鼓楼区2017-2018学年高一上期期中考试数学试卷

若集合 则__________．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析

计算：__________．

难度: 简单查看答案及解析

计算：__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，分别由下表给出：

则__________．

难度: 中等查看答案及解析

化简式子的结果是 __________．

难度: 中等查看答案及解析

函数的值域是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知，则幂函数的图象不可能经过第__________象限．

难度: 中等查看答案及解析

设实数，，则，，的大小关系为__________，（按由小到大的顺序排列）．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

若，则的最大值是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则关于 的下列结论：①②是奇函数③在上是单调递增函数④对任意实数，方程都有解，其中正确的有（填写序号即可）__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

若集合，，

（）求 ．

（）已知函数的定义域为，求．

难度: 中等查看答案及解析

已知是偶函数，且时，．

（）求的解析式．

（）若在区间上的最小值是，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（）求证：是奇函数．

（）已知，且，试求的值．

难度: 中等查看答案及解析

某企业为了保护环境，发展低碳经济，在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个把二氧化碳处理转化为一种化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本（单位：元）与月处理量（单位：吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳所得的这种化工产品可获利元，如果该项目不获利，那么亏损数额将由国家给予补偿．

（）求时，该项目的月处理成本．

（）当时，判断该项目能否获利？如果亏损，那么国家每月补偿数额（单位：元）的范围是多少？

难度: 中等查看答案及解析

（）求函数的零点．

（）试确定关于的方程的解的个数．

（）如果（）的解记为，且，，那么的值是多少？

难度: 困难查看答案及解析

已知函数（其中，为常量，且，的图象经过点，．

（）求，的值．

（）当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．

（）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，．试判断函数是否为“上的函数”．若是，则求出的最小值；若不是，则请说明理由．（注：）．

难度: 困难查看答案及解析