辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“”的否定是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则是的（）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足，则的最大值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的离心率等于，则该双曲线的焦距为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
，且，则下列结论正确的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，且三角形为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
数列的前项和，当取最小值时的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与曲线相切，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
关于的不等式的解集为，则关于的不等式的
解集为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
为双曲线上的任意一点，则到两条渐近线的距离乘积为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则的取值范围为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知的最大值为___．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是_________________．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线和点,质点在此抛物线上运动，则点与点距离的最小值为___．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列与的前项和为分别为和，若，则___．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

过抛物线的焦点的一条直线与抛物线交于两点.
求证：

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）当时，求的极大值；
（2）当为何值时，函数有个零点.

难度: 中等查看答案及解析
已知是椭圆的一个顶点，焦点在轴上，其右焦点到直线：的距离等于
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，若为中点，求直线方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和，数列的每一项都有.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求的单调区间；
（2）当时，若恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长，焦点，点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析