设集合,,则
A. B. C. D.
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若复数,则
A. B. C. D.
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在等差数列中,为前项和,,则
A. B. C. D.
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中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是,则8771用算筹可表示为( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则的值可以为
A. B. C. D.
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函数的部分图象大致为( )
A. B. C. D.
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如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在空白框中填入及最后输出的值分别是( )
A. 和6 B. 和6 C. 和8 D. 和8
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在等比数列中,为的前项和,若,则其公比为
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是
A. B. C. D.
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已知,设函数的图象在点处的切线为,则在轴上的截距为
A. B. C. D.
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已知边长为的等边三角形,为的中点,以为折痕,将△折起,使,则过四点的球的表面积为
A. B. C. D.
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已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和,其右支上存在一点满足,且的面积为3,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知△的内角的对边分别为,若,且,.
(1)求角;
(2)求△面积的最大值.
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树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出的值;
(2)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求这2组恰好抽到2人的概率.
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在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,分别是线段,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,圆的方程为,动圆与圆内切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知与为平面内的两个定点,过点的直线与轨迹交于,两点,求四边形面积的最大值.
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已知函数,().
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知,是函数的两个零点,且,求证:.
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选修4—4:坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:,:.
(1)求与的交点的极坐标;
(2)设点在上,,求动点的极坐标方程.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对于都有恒成立,求实数的取值范围.
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