已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则__________．

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则__________．

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已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则__________．

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已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则__________．

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已知菱形满足：，，将菱形沿对角线折成一个直二面角，则三棱锥外接球的表面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（2015•西安模拟）如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．

（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；

（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．

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（2015•西安模拟）如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．

（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；

（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．

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（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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已知菱形ABCD中，AB=4， （如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD //平面；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）当时，求线段AC₁ 的长．

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