内蒙古乌兰察布市分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

抛物线x2＝－2y与过点P(0，－1)的直线l交于A，B两点，如果OA与OB的斜率之和为1，则直线l的方程是(　　)

A. Y=－x－1　　 B. Y=x＋1　　 C. Y=x－1　　 D. Y=－x＋1

难度: 中等查看答案及解析

设P是双曲线－＝1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若|PF1|＝5，则|PF2|等于(　　)

A. 1或5　　 B. 1或9　　 C. 1　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是

A. 或 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设动点C到点M(0,3)的距离比点C到直线y＝0的距离大1，则动点C的轨迹是(　　)

A. 抛物线　　 B. 双曲线　　 C. 椭圆　　 D. 圆

难度: 中等查看答案及解析

已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )．

A. 4　　 B. 16

C. 8　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

函数y＝xlnx在(0，5)上是(　　)

A. 单调增函数　　 B. 在上单调递增，在上单调递减

C. 单调减函数　　 D. 在上单调递减，在上单调递增

难度: 中等查看答案及解析

为非零向量,“⊥”是“函数f(x)=(x+)·(x-)为一次函数”的(　　)

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则( )．

A. 当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

B. 当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

C. 当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

D. 当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

难度: 中等查看答案及解析

若x2＋y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1的否命题是(　　)

A. 若x2＋y2≤2，则|x|≤1且|y|≤1　　 B. 若x2＋y2＜2，则|x|≤1且|y|≤1

C. 若x2＋y2＜2，则|x|＜1或|y|＜1　　 D. 若x2＋y2＜2，则|x|≤1或|y|≤1

难度: 中等查看答案及解析

已知命题p：a2≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝x2－2x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是(　　)

A. p∧q　　 B. p∨q　　 C. (¬p)∧(¬q)　　 D. (¬p)∨q

难度: 中等查看答案及解析

设x∈R，则x>2的一个必要条件是(　　)

A. x>1　　 B. x<1　　 C. x>3　　 D. x<3

难度: 简单查看答案及解析

经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于，两点，设为坐标原点，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知c＞0，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－cx的最小值小于－.如果“p或q”为真，“p且q”为假，则实数c的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y2＝2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析

设F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知命题p：关于x的不等式ax＞1，(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg(x2－x＋a)的定义域为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)=x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y=(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y=1，确定b、c的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)=x3＋ax＋8的单调递减区间为(－5，5)，求函数f(x)的递增区间．

难度: 中等查看答案及解析

P为椭圆上一点，、为左右焦点，若

（1）求△的面积；　　 （2）求P点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知顶点在原点，焦点在x轴的负半轴的抛物线截直线y=x＋所得的弦长|P1P2|=4，求此抛物线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

若函数f(x)=ax3－bx＋4，当x=2时，函数f(x)有极值－.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点，求实数k的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析