若将负数 表示为是虚数单位)的形式,则 等于
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
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从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同取法数为( )
A. 60 B. 30 C. 20 D. 40
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已知实数满足,则实数应取值为( )
A. B. C. D.
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是一个关于自然数的命题,若真,则真,现已知不真,那么:①不真;②不真;③真;④不真;⑤真;其中正确的结论为( )
A. ②、④ B. ①、② C. ③、⑤ D. ①、⑤
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三名老师与四名学生排成一排照相,如果老师不相邻,则不同的排法有( )种
A. 144 B. 1440 C. 150 D. 188
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已知函数的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是+2,则的值等于( )
A. 1 B. C. 3 D. 0
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是的展开式中存在常数项的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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设,则 ( )
A. B. C. D. 不存在
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5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有( )种
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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已知函数是定义在R上的奇函数, , ,则不等式的解集是 ( ).
A. B. C. D.
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若集合,,用表示集合中的元素个数,则( )
A. B. C. D.
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已知平行于轴的直线分别交两曲线与于 ,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知
(1)若若在复平面上对应的点分别为A,B,求对应用的复数
(2)若
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请按要求完成下列两题的证明
(1)已知,用分析法证明:
(2)若都是正实数,且用反证法证明: 与中至少有一个成立.
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数列中,已知, .
(1)计算的值,并归纳猜想出数列的通项公式;
(2)试用数学归纳法证明你归纳猜想出的结论.
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已知向量 ,若函数
(1)若,求的极大值与极小值。
(2)若函数在区间上是增函数,求的范围。
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我们知道:圆的任意一弦(非直径)的中点和圆心的连线与该弦垂直;那么,若椭圆的一弦(非过原点的弦)中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在,你能得到什么结论?请予以证明.
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如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.
(1)按下列要求写出函数关系式:①设∠BAO= (rad),将表示成的函数;②设OP (km) ,将表示成的函数.
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.
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