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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则(    ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,值域为的函数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,若,则=(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象可能是(   ).

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则“”是“”的(   ).

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,已知点,若,则实数的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的最小正周期为,则

    A. 函数的图象关于原点对称

    B. 函数的图象关于直线对称

    C. 函数图象上的所有点向右平移个单位长度后,所得的图象关于原点对称

    D. 函数在区间上单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ,则定义域__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则的大小关系为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线轴围成的封闭区域的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的图象如图,则__________,__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量满足,则__________,的夹角为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列,则__________,的通项公式__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    )求的值.

    )求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    )求的最小正周期.

    )求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,

    )求的值.

    )求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设数列的前项和为,已知

    )求的表达式.

    )若数列的前项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)求的单调区间;

    (Ⅲ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    )若曲线处的切线与直线垂直,求的值.

    )若,函数在区间上存在极值,求的取值范围.

    )若,求证:函数上恰有一个零点.

    难度: 中等查看答案及解析