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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
    A．x=0
    B．x=3
    C．x=3或x=-1
    D．x=3或x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
    型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
    数量（双） 3 5 10 15 8 3 2

    A．平均数
    B．众数
    C．中位数
    D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a2=a4
    B．a6÷a2=a3
    C．a3•a2=a6
    D．（a3）4=a12

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（ ）

    A．y=2x+1
    B．y=-2x+2
    C．y=2x-4
    D．y=-2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是（ ）
    A．有两个角为直角的四边形是矩形
    B．矩形的对角线互相垂直
    C．等腰梯形的对角线相等
    D．对角线互相垂直的四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为一个圆锥的三视图，则此圆锥的侧面积是（ ）

    A．12π
    B．20π
    C．24π
    D．40π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
    A．不能构成三角形
    B．这个三角形是等腰三角形
    C．这个三角形是直角三角形
    D．这个三角形是钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2010的相反数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点E，AB=4，CD=8，AD=9，则AE的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48°，则∠BOC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中、、…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2010的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知a=2sin60°，求（a+1）（a-1）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式：≤1，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，线段AC与BD相交于点O，E、F分别为OB、OC的中点，连接AB、DC、EF分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，要求同学从这三个等式中选出两个作为条件，一个作为结论．（在横线上填上序号）
    （1）写出一个真命题：如果______、______，那么______．并证明这个真命题；
    （2）写出一个假命题：如果______、______，那么______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10钱，就可以加入合作医疗，若农民患病住院治疗，出院后可到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集的数据制成如图所示的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）本次共调查多少村民？有多少人参加合作医疗并得到报销款？
    （2）若该镇有村民10000人，请你估计大约有多少人参加了合作医疗保险？要使两年后参加合作医疗保险的人数达到9680人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）如图1，D是△ABC的边BC上的一点，且，若△ABD的面积为S1，△ABC的面积为S2，则S1：S2=______；
    （2）利用图1的结论在图2、3中将△ABC分别按以下两种方式分为三个面积相等的三角形，并说明分点所在的位置．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，以菱形ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线AC于点P，过P作PE⊥BC，垂足为E．
    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）若菱形ABCD的面积为24，tan∠PAB=，求PE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系y2=ax2-10ax+c，其图象如图所示．
    （1）求y2的解析式；
    （2）问这种水产品下半年几月份出售每千克的利润最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某课题组在探究“泵站问题”时抽象出数学模型：
    直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．
    请利用上述模型解决下列问题：
    （1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD（点A在第一象限）与x轴的正半轴相交于M，与y的负半轴相交于N，AB∥x轴，反比例函数的图象y=过A、C两点，直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F．
    （1）若B（-3，3），直线AC的解析式为y=ax+b．
    ①求a的值；
    ②连接OA、OC，若△OAC的面积记为S△OAC，△ABC的面积记为S△ABC，记S=S△ABC-S△OAC，问S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
    （2）AE与CF是否相等？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析