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试题详情
如图,线段AC与BD相交于点O,E、F分别为OB、OC的中点,连接AB、DC、EF分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,要求同学从这三个等式中选出两个作为条件,一个作为结论.(在横线上填上序号)
(1)写出一个真命题:如果______、______,那么______.并证明这个真命题;
(2)写出一个假命题:如果______、______,那么______.
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(2010•莆田质检)如图,线段AC与BD相交于点O,E、F分别为OB、OC的中点,连接AB、DC、EF分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,要求同学从这三个等式中选出两个作为条件,一个作为结论.(在横线上填上序号)
(1)写出一个真命题:如果______、______,那么______.并证明这个真命题;
(2)写出一个假命题:如果______、______,那么______.
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如图,线段AC与BD相交于点O,E、F分别为OB、OC的中点,连接AB、DC、EF分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,要求同学从这三个等式中选出两个作为条件,一个作为结论.(在横线上填上序号)
(1)写出一个真命题:如果______、______,那么______.并证明这个真命题;
(2)写出一个假命题:如果______、______,那么______.
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(2009•上海)已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是______命题(选择“真”或“假”填入空格).
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(2009•上海)已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是______命题(选择“真”或“假”填入空格).
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(2009•上海)已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是______命题(选择“真”或“假”填入空格).
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(2009•上海)已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是______命题(选择“真”或“假”填入空格).
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已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是______命题(选择“真”或“假”填入空格).
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如图,已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
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如图,已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
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在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值.
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