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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则“”是“”的(   ).

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若复数,其中为虚数单位,则共轭复数(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,则的最小正周期(   ).

    A. 与有关,且与有关   B. 与有关,但与无关

    C. 与无关,且与无关   D. 与无关,但与有关

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,点是线段的中点, ,且,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数,且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数在区间上的最大值、最小值分别为,则的值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知数列的通项公式,则数列的前项和的最小值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中,已知平面区域,且,则平面区域的面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 函数的图像与函数的图像关于直线对称,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角的对边分别为,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则由小到大的顺序为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,若时均有,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列满足

    则(__________.

    )此数列最多有__________项.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 表示实数的平均数, 表示实数的最大值,设,若,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知二次函数满足条件

    )求

    )求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在中, 为钝角, 延长线上一点,且

    )求的大小.

    )求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    )当时,求曲线在点处的切线方程.

    )如果函数上单调递减,求的取值范围.

    )当时,讨论函数零点的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称是“回归数列”.

    )①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由.②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;

    )设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值.

    )是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”,使得成立,请给出你的结论,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析