山东省潍坊市2017-2018学年高二4月月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

方程的解集为(　　)
A. {4}　　 B. {14}　　 C. {4,6}　　 D. {14,2}

难度: 简单查看答案及解析
从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（　　）
A. 60种　　 B. 48种　　 C. 30种　　 D. 10种

难度: 中等查看答案及解析
设随机变量，且，，则（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
的展开式的第4项的系数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则等于（　　）
A. 0.1　　 B. 0.2　　 C. 0.6　　 D. 0.8

难度: 简单查看答案及解析
设，为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的导数是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法错误的是(　　 )
A. 回归直线过样本点的中心
B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小
D. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

难度: 中等查看答案及解析
用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（　　）
A. 36个　　 B. 48个　　 C. 66个　　 D. 72个

难度: 中等查看答案及解析
已知，若，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 253　　 B. 248　　 C. 238　　 D. 233

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知展开式中的各项系数的和与其各个二项式系数的和之比为128，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线在点处的瞬时变化率为-8，则点的坐标为__________．

难度: 中等查看答案及解析
在“心连心”活动中,5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访,每个村子至少安排1名党员参加,且A,B两名党员必须在同一个村子，则不同分配方法的种数为___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个.现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线在点处的切线方程是.
（1）求，的值；
（2）如果曲线的某一切线与直线：垂直，求切点坐标与切线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知展开式中第5项是常数项.
（1）求的值；
（2）求展开式中所有有理项.

难度: 中等查看答案及解析
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示.据统计，随机变量的概率分布如下表所示.

0

1

2

3

0.1

0.3

（1）求的值和的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.

难度: 中等查看答案及解析
响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望．
附：，其中．
参考数据：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

难度: 中等查看答案及解析
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：

1

2

3

4

5

58

54

39

29

10

（1）在答题纸的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；
（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值与，完成以下表格（填在答题卡中），求出与的回归方程.（，保留两位有效数字）：

1

4

9

16

25

58

54

39

29

10

（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）（附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，）

难度: 中等查看答案及解析

	0	1	2	3
	0.1	0.3

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841