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本卷共 16 题,其中:
填空题 12 题,解答题 4 题
中等难度 12 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 已知全集,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,若,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数恒过定点      .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为      .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时,       .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则这三个数从小到大排列为      .

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是      .

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的单调递减区间是      .

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,当时均有,则实数的取值范围是      .

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于的函数的定义域为,存在区间,使得的值域也是,当变化时,的最大值是      .

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意都有,且恒成立,则称函数上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若上的“型增函数”,则实数的取值范围是      .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知集合

    (1)分别求

    (2)已知,若,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数满足,且

    (1)求的解析式;

    (2)当时,方程有解,求实数的取值范围;

    (3)设,求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知定义域为的函数是奇函数.

    (1)求的值

    (2)判断并证明的单调性;

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知.

    (1)求的解析式;

    (2)解关于的方程

    (3)设时,对任意总有成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析