设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是 .
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设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是 .
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对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的任意都成立,则称函数是“型函数”.
(1)若函数是“型函数”,且,求出满足条件的实数对;
(2)已知函数.函数是“型函数”,对应的实数对为,当时,.若对任意时,都存在,使得,试求的取值范围.
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已知函数,,其中R .
(1)讨论的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的函数,且对于任意的实数有,当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
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已知函数(且),定义域均为.
(1)若当时,的最小值与的最小值的和为,求实数的值;
(2)设函数,定义域为.
①若,求实数的值;
②设函数,定义域为.若对于任意的,总能找到一个实数,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求的定义域;
(2)判断函数的单调性,不需要证明;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论.
(3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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