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本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 25 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为(　　 )

    A. 44°　　 B. 46°　　 C. 56°　　 D. 66°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面的计算正确的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　 ）

    A. （-m +n）（m - n）　　 B. （a +b）（b -a）

    C. （x + 5）（x + 5）　　 D. （3a -4b）（3b +4a）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是(　　 )

    A. (x + 3)(x﹣2)=x2+x﹣6　　 B. ax﹣ay﹣1=a(x﹣y)﹣1

    C. 8a2b3=2a2•4b3　　 D. x2﹣4=(x + 2)(x﹣2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知分式有意义，则x的取值范围是（　　　　　 ）

    A. x≠-3　　 B. x≠0　　 C. x≠2　　 D. x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于(　　 )

    A. 2　　 B. 1　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n的值是(　　 )

    A. 0　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为(　　 )

    A. 18cm2　　 B. 21cm2　　 C. 24cm2　　 D. 30cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：

    ①如果∠2=30°，则有AC∥DE；

    ②∠BAE+∠CAD =180°；

    ③如果BC∥AD，则有∠2=45°；

    ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；

    正确的有(　　 )

    A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为____米.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知方程，用关于x的代数式表示y=______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若分式的值为零，则x的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，，则的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则代数式的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.

    即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

    请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    (1)　　　　　 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组

    (1)　　　　　　　　　　　　 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分解

    (1)　　　　　　　　　　 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，CD∥AB，∠DCB=75°，∠CBF=25°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简再求值:(4ab3-8a2b2)÷(4ab)-(2a-b)2,其中a，b分别为2x2y系数和次数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.

    (1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

    (2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.

    (1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为　　　 ________.

    (2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

    (3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析