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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数等于                (    )

    A.                B.              C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U=,集合M=,N=,则=   (    )

    A.{5}          B.{0,3}      C.{0,2,3,5}   D.{0,1,3,4,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是               (    )

    A.若x>0,则的最小值是2;

    B.若,则

    C.若,且,则的最大值为

    D.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是6;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如右图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三

    角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(    )

    A.  B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四边形ABCD中,其中不共线,则四边形ABCD是             (    )

    A.平行四边形     B.矩形           C.梯形         D.菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ”是“函数”的最小正周期为”的        (    )

    A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

    C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设向量,则下列结论中正确的是          (    )

    A.                      B.

    C.垂直                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线m、n,平面,则的一个充分不必要条件为   (    )

    A.                 B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于的方程有一个根为,则△ABC中一定有    (    )

    A.     B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数可由经过下列怎样的变换得到?    (    )

    A.向左平移个单位             B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位         D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(x的图象只可能是         (    )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于函数在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于正数的下确界是

    (    )

    A.          B.        C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,其中m、n、都是非零实数,若 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量是不平行于轴的单位向量,且,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f (x)=A sin (w x+ j ) (A>0, w >0, | j |< )的

    一段图象过点,如图所示,求函数f (x)的

    解析式________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为,(1)求的值;(2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.

    (1)证明 平面EDB;

    (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

     
     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.

    (I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?

    (II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数时都取得极值.

    (I)求a、b的值与函数的单调区间;

    (II)若对的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:

    (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标 ________(只需填写出两点坐标即可);

    (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析