复平面内,复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 中等查看答案及解析
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知是等比数列,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设为双曲线:(,)的右焦点,,若直线与的一条渐近线垂直,则的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
玉琮是古代祭祀的礼器,如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮,其形对称,呈扁矮方柱状,内圆外方,前后对穿圆孔,两端留有短射,蕴含古人“璧圆象天,琮方象地”的天地思想,该玉琮的三视图及尺寸数据(单位:cm)如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积(单位:)为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知图象:
则函数,,,对应的图象分别是( )
A. ①②③④ B. ①②④③ C. ②①④③ D. ②①③④
难度: 中等查看答案及解析
如图,在下列四个正方体中,,,均为所在棱的中点,过,,作正方体的截面,则在各个正方体中,直线与平面不垂直的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线:,在的准线上,直线,分别与相切于,,为线段的中点,则下列关于与的关系正确的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知,,分别为三个内角,,的对边,.
(1)求;
(2)若,是边上一点,且的面积为,求.
难度: 中等查看答案及解析
如图,正三棱柱中,为的中点.
(1)求证:;
(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:
(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
销售率 | |||
单件售价 | 元 | 元 | 元 |
根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于;
②单件平均利润值不低于元.
若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:()的左、右顶点分别为,,,点在上,在轴上的射影为的右焦点,且.
(1)求的方程;
(2)若,是上异于,的不同两点,满足,直线,交于点,求证:在定直线上.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,判断是否为的极值点,并说明理由;
(2)记.若函数存在极大值,证明:.
难度: 困难查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数, ).在以 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线 : .
(1)当 时,求 与 的交点的极坐标;
(2)直线 与曲线 交于 , 两点,且两点对应的参数 , 互为相反数,求 的值.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当 时, 求不等式 的解集;
(2) , ,求 的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析