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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数满足,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数图象的一条对称轴是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量.若平行,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,直线为双曲线的一条渐近线,则该双曲线的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,且,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则错误的是(   )

    A. 单调递增

    B. 单调递减

    C. 的图象关于直线对称

    D. 的图象关于点对称

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某学生食堂规定,每份午餐可以在三种热菜中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 现有张牌(1)、(2)、(3)、(4),每张牌的一面都写上一个数字,另一面都写上一个英文字母。现在规定:当牌的一面为字母时,它的另一面必须写数字.你的任务是:为检验下面的张牌是否有违反规定的写法,你翻且只翻看哪几张牌就够了(   )

    A. 翻且只翻(1)(4)   B. 翻且只翻(2)(4)

    C. 翻且只翻(1)(3)   D. 翻且只翻(2)(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,且,则原点到的距离为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为奇函数,当时,,则曲线在点处的切线方程为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在正方体中,为棱的中点,有下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论序号是__________(写出所有正确结论的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角的对边分别为,已知,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,四棱锥中,底面为线段上一点,的中点.

    (1)证明:平面

    (2)求四面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从某食品厂生产的面包中抽取个,测量这些面包的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:

    质量指标值分组

    频数

    (1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;

    (2)估计这种面包质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

    (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于的面包至少要占全部面包的规定?”

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是椭圆的左右两个焦点,,长轴长为,又分别是椭圆上位于轴上方的两点,且满足.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求四边形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若,求的单调区间;

    (2)若当,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. [选修4-4:坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)若时,求的交点坐标;

    (2)若上的点到距离的最大值为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. [选修4-5:不等式选讲]

    已知函数.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若不等式的解集包含,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析