如图,四棱锥中,底面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求四面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,四棱锥中,底面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中, 底面, , , , 为线段上一点, , 为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,平面,,,底面为菱形,为的中点,分别线段,上一点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,地面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,,为线段上一点,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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如图,四棱锥中, , 为线段上一点, 为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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如图,在四棱锥中, 平面, ,且, , , 为线段上一点, ,且为的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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