如图，在四棱锥
中， 
平面
， 
，且， 
， 
， 
为线段
上一点， 
，且
为
的中点.
（Ⅰ）证明： 
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中， 平面， ，且， ， ， 为线段上一点， ，且为的中点.
（Ⅰ）证明： 平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中， 平面， ，且， ， ， 为线段上一点， ，且为的中点.
（Ⅰ）证明： 平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
中，平面
平面
，
为线段
上一点，
, 
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥C-BMN的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，平面平面，
，
，
，
，
为线段
上一点，
，是线段
的中点.
（1）证明：平面；
（2）若
，求四面体
的体积.
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如图，四棱锥中， 
平面， // 
， 
， 
， 
分别为
线段， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
//平面；
（Ⅱ）求证： 平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
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如图，四棱锥中，平面
平面
为线段上一点， ， 为的中点.
(1)证明： 
平面；
(2)求四面体
的体积.
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如图，在三棱锥
中，
，
为的中点，
平面
，垂足
是线段上的靠近点的三等分点.已知
（1）证明：
；
（2）若点是线段
上一点，且平面
平面
.试求
的值.
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如图，四棱锥
中，地面，
，，，为线段上一点，，为的中点．
（Ⅰ）证明
平面；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求四面体的体积.
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如图，四棱锥中， 平面， ， ， ， 为线段上一点， ， 为的中点．
（I）证明平面；
（II）求四面体的体积.
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如图，四棱锥D中，平面，
，，，为线段上一点，，为的中点．
（Ⅰ）证明
平面；
（Ⅱ）求四面体的体积.
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