安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试卷

设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数 的值为(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题中错误的是(　　)

A. 若直线互相平行，则直线确定一个平面

B. 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C. 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D. 两条异面直线不可能垂直于同一个平面

难度: 简单查看答案及解析

命题p：“，使得”；命题q：“的最小值为4”。则四个命题中，正确命题的个数为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

是“直线与直线 垂直”的(　　　 )条件

A. 充分不必要　　 B. 必要不充分　　 C. 既不充分又不必要　　 D. 充要

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设棱长为1的正方体中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的个数为 (　　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

若构成空间的一组基底，则(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，在正方体中，棱长为2，点M在上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则|PQ|=(　　　 )

A. 9　　 B. 8　　 C. 7　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆 的长轴为8，离心率为. 则C的方程为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知分别是双曲线（）的左、右焦点，点P在C上，若，且，则C的离心率是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:

①直线BE与直线CF共面；②直线BE与直线AF异面；

③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确的有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

已知复数则的共轭复数是_______.

难度: 简单查看答案及解析

命题p： 则﹁p为________.

难度: 简单查看答案及解析

已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的体积为________.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线 与抛物线交于A,B两点，且,设线段AB的中点为M，当直线运动时，则点M的轨迹方程为_________.

难度: 中等查看答案及解析

设命题在R上单调递减，命题在上的值域为. 若为假命题， 为真命题。求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

矩形的两条对角线相交于点， 边所在直线的方程为，点在边所在直线上．

（Ⅰ）求边所在直线的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圆的方程；

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.

（Ⅰ）求线段BC1的长度；

（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面EFCB.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左、右焦点。

（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线和的焦点分别为， 交于O,A两点（O为坐标原点），且

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点O的直线交的下半部分于点M，交的左半部分于点N，点，求面积的最小值.

难度: 困难查看答案及解析