已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={2,3,4,6},则中的元素个数为 ( )
A.0 B.1 C.3 D.5
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已知复数Z满足,则Z= ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,则“k>3”是 “方程表示双曲线”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个
大圆上,则该正三棱锥的体积是 ( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,C是直角,则sin2A+2sinB ( )
A.由最大值无最小值 B.有最小值无最大值
C.由最大值也有最小值 D.无最大值也无最小值
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直线bx+ay=ab (a<0,b<0)的倾斜角是 ( )
A. B. C. D.
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若a>0,b>0,则不等式等价于 ( )
A. B.
C. D.
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若函数f(x)=㏒a(x3-ax) (a>0,a≠1)在区间()内单调递增,则a的取值范围
是 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若函数,则f(x)是 ( )
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
难度: 简单查看答案及解析
将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的3个数都成等差数列的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则K的可能值有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
难度: 简单查看答案及解析
对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:
①与直线a异面;②与直线a所成的角为定值θ;③与直线a的距离为定值d;
那么,这样的直线b有 ( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
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已知直线与曲线恰有一个公共点,则实数a的值为________。
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若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”,设{}是公比为q的无穷等比数列,下列{}的四组量中,一定能成为该数列的“基本量”的是第________组。(写出所有符合要求的组号)
①与 ②与 ③与 ④q与
其中n为大于1的整数,为{}前n项和。
难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是减函数,当x[0, ),恒成立,则实数m的取值范围是________ 。
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上,且=2,则=________。
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(本题满分10)
设f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角满足,求tan的值。
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12)
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。
(Ⅰ) 求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;
(Ⅱ) 求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次,且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12)
如图,在三棱锥S-ABC中,ΔABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。
(Ⅰ)求异面直线AC与SB所成角; (Ⅱ)求二面角 N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离。
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12)
已知x=1是函数f(x)=m -3(m+1)+nx+1的一个极值点,其中m,nR,m<0.
(Ⅰ)求m与n的关系表达式; (Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x时,函数y=f(x)的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围。
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(本题满分12)
如图,已知椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别是,离心率为e.直线L:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点,M是直线L与椭圆C的一个公共点,P是点关于直线L的对称点。设。
(Ⅰ)证明:=1-; (Ⅱ)确定的值,使得△P是等腰三角形。
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(本题满分12)
对于,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:
(),(),(),…,()。
(Ⅰ)求,
(Ⅱ)数列{}满足,且时,证明当时,。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试比较()·()·()·…·()与4的大小关系。
难度: 困难查看答案及解析