（本题满分12）已知x=1是函数f(x)=m -3(m+1)+nx+1的一个极值点，其中m...

（本题满分12）

已知x=1是函数f(x)=m -3(m+1)+nx+1的一个极值点，其中m，nR，m＜0.

（Ⅰ）求m与n的关系表达式；         （Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）当x时，函数y=f（x）的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。

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（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围．

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（本题满分14分）

已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.

（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）

（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）

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（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

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（本题满分14分）已知是实数，1和是函数的两个极值点．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）设函数的导函数，求的极值点；

（Ⅲ）设，其中，求函数的零点个数．

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（本题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）．

（1）当时，求函数的极值点和极值；

（2）若函数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数,（其中）.

（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间；

（Ⅱ）求方程在区间上实数解的个数.

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（本题满分12分）

已知函数

（1）求函数的极值点；

（2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；

（3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数）

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