（本题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）．（1）当时，求函数的极值点和极值；（...

（本题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）．

（1）当时，求函数的极值点和极值；

（2）若函数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数的取值范围．

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(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．

(1)求函数在点(1，)处的切线方程；

(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；

(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

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（本题满分12分）已知函数，．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；

证明：当时，

（3）如果且，证明

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．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。

(Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；

(Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

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（本题满分12分）已知函数，

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数，

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数.

（Ⅰ)当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数有唯一的极值，且极值大于？若存在，,求的取值

范围；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）如果对，总有，则称是的凸

函数，如果对，总有，则称是的凹函数.当时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。

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（本题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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（本题满分13分）设函数，已知，且，曲线在x=1处取极值．

（Ⅱ）如果当是与无关的常数时，恒有，求实数的最小值

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

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