(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．(1)求函数在点(1，)处的切线方程；(2)...

(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．

(1)求函数在点(1，)处的切线方程；

(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；

(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

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(本题满分14分)

已知函数其中实数。

(1)-2，求曲线在点处的切线方程；

(2)x=1处取得极值，试讨论的单调性。

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（本题满分13分）已知函数（，实数，为常数）．

（Ⅰ）若，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．

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（本题满分14分）已知函数(常数.

(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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(本题满分14分)已知函数f(x)=的图象在点(1，f(1))处的切线方程是，函数g(x)= (a、b∈R，a≠0)在x=2处取得极值-2．

(1)求函数f(x)、g(x)的解析式；

(2)若函数(其中是g(x)的导函数)在区间(，)没有单调性，求实数的取值范围；

(3)设k∈Z，当时，不等式恒成立，求k的最大值．

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．(本题满分14分) 已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围.

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(本题满分12分)

已知（m为常数，且m>0）有极大值，

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求曲线的斜率为2的切线方程．

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（本题满分16分）

已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．

（Ⅰ）当时，令，

求证：当时，（为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，

求的取值范围

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（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围．

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21．（本题满分12分）

已知实数为常数，函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线过点A，求实数值；

（Ⅱ）若函数有两个极值点．

求证：，②求证：.

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