21．（本题满分12分）已知实数为常数，函数．（Ⅰ）若曲线在处的切线过点A，求实数值；（Ⅱ...

21．（本题满分12分）

已知实数为常数，函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线过点A，求实数值；

（Ⅱ）若函数有两个极值点．

求证：，②求证：.

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．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。

(Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；

(Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

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（12分）已知a是实常数，函数．

（1）若曲线在处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；

（2）若有两个极值点（），

①求证：；

②求证：．

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（12分）已知a是实常数，函数．

（1）若曲线在处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；

（2）若有两个极值点（），

①求证：；

②求证：．

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(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．

(1)求函数在点(1，)处的切线方程；

(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；

(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

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（本题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）．

（1）当时，求函数的极值点和极值；

（2）若函数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数的取值范围．

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（本题满分13分）设函数，已知，且，曲线在x=1处取极值．

（Ⅱ）如果当是与无关的常数时，恒有，求实数的最小值

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(本题满分14分)

已知函数其中实数。

(1)-2，求曲线在点处的切线方程；

(2)x=1处取得极值，试讨论的单调性。

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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（本小题满分14分）

已知曲线在点处的切线斜率为

（1）求的极值；

（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若数列满足，求证：对一切

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