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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为(    )

    A．8                         B．9                         C．10                       D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面表述恰当的是(    )

    A．回归直线必过样本中心点

    B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

    C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么此人有99%的可能患有肺病

    D．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验，这种抽样为简单随机抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一组数据的每一个数据都减去，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是，方差是，则原来的数据的平均数和方差分别是(    )

    A．78.8，4.4                B．81.2，4.4              C．78.8，84.4             D．81.2，84.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握说事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是（    ）

    A．          B．          C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若集合，则 (    )

    A．      B．    C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合为实数，且为实数，且，  则的元素个数为(    )

    A．0                        B． 1                       C．2                         D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则的定义域为(    )

    A．             B．             C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，与函数相同的是(    )

    A．            B．          C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域为(    )

    A．                B．               C．             D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

    根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(    )

    A．63.6万元               B．65.5万元               C．67.7万元               D．72.0万元

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为(    )

    A．                         B．                         C．                          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设为实数，若则的最大值是(    )

    A．                     B．                  C．1                            D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，若，则适合条件的实数的取值集合 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三个点能构成三角形的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；

    (2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

    (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

    以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

    线C交于A，B两点．

    （1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

    （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （1）解关于的不等式；

    （2）若对，恒成立，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与

    直线垂直．

    （1）求实数的值；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是椭圆的左、右焦点，过点作

    倾斜角为的直线交椭圆于两点，．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若，求椭圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析