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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知命题p：＞0；命题q：有意义，则¬p是¬q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．不充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）
    A．0＜a＜1，且b＞0
    B．a＞1，且b＞0
    C．0＜a＜1，且b＜0
    D．a＞1，且b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程（x-a）（x-b）+1=0（a＜b）有两实根α，β（α＜β），则（ ）
    A．α＜a＜b＜β
    B．a＜α＜β＜b
    C．α＜a＜b＜β
    D．α＜a＜β＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a），则f（x）=（ ）
    A．log2
    B．log
    C．
    D．x2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集是（ ）
    A．（-2，1）
    B．
    C．（0，1）∪
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（ ）
    A．a＞3
    B．a≥3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 存在二次函数f（x），使函数g[f（x）]的值域是R的函数g（x）可以是（ ）
    A．y=2x
    B．
    C．y=log2
    D．y=x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 规定记号“*”表示一种运算，即a*b=+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称； ③右移1个单位； ④左移一个单位； ⑤右移个单位； ⑥左移个单位； ⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由y=ex的图象经过上述某些变换可得y=e1-2x的图象，这些变换可以依次是________（请填上变换的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （1）求函数（a＞0，且a≠1）的定义域；
    （2）已知函数y=logax（ax-a+2）（a＞0，且a≠1）的值域是R，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数地f（x）的定义域是{x|x∈R，Z}，且f（x）+f（2-x）=0，，当时，f（x）=3x．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求f（x）在区间Z）上的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=xekx（k≠0）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙
    （1）求h甲和h乙关于mA、mB的表达式；当时，求证：h甲=h乙；
    （2）设，当mA、mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
    （3）记（2）中最大的综合满意度为h，试问能否适当选取mA，mB的值，使得h甲≥h和h乙≥h同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有成立，
    （1）若a＞b试比较f（x）与f（b）的大小；
    （2）解不等式；
    （3）若-1≤c≤2，证明f（x-c）与f（x-c2）存在公共的定义域．

    难度: 中等查看答案及解析