设函数f（x）=xekx（k≠0）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方...

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设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

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设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
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设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
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设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
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设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
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设函数f（x）=xe^kx（k≠0），
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）设g（x）=x²-2bx+4，当k=1时，若对任意x₁∈R，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．
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设函数f（x）=xe^kx（k≠0），
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）设g（x）=x²-2bx+4，当k=1时，若对任意x₁∈R，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．
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设函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

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（12分）
已知函数
（1）讨论的单调性
（2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线的方程

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已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当时，曲线与轴交于点，证明： .

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已知函数（其中），且曲线在点处的切线垂直于直线.
（1）求的值及此时的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.

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