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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 16 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知是实数集,,则(   )

    A.        B.        

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立, 则必有(   )

    A.上是增函数            B.上是减函数

    C.函数是先增加后减少         D.函数是先减少后增加

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足条件∪{1}={1,2,3}的集合的个数是(   )

    A.1          B.2            

    C.3           D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},则(∁UA)∩B=(   )

    A.∅             B.{x|<x≤1}           

    C.{x|x<1}         D.{x|0<x<1}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设全集={1,2,3,4},集合={1,3},={4},则等于(   )

    A.{2,4}       B.{4}            

    C.Φ          D.{1,3,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于x的方程,在上有解,则实数a的取值范围是(   )

    A.               B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+)上单调递减的函数是(   )

    A.          B.       

    C.       D.y=cosx

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则的值是(   )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知全集,则图中阴影部分表示的集合是(   )

    A.            B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的函数满足:,则方程在区间上的所有实根之和为(   )

    A.         B.          C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若集合,,则(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知集合(   )

    A.     B.      

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,对任意都有,且是增函数,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在整数集中,被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则下列结论正确的为       

    ①2014

    ②-1

    ④命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都正确;

    ⑤“整数属于同一类”的充要条件是“

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0,m]上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)<f(1-2m),则m的取值范围是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知实数,函数.

    (1)当时,求的最小值;

    (2)当时,判断的单调性,并说明理由;

    (3)求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是定义在上的奇函数,且,若时,有

    (1)证明上是增函数;

    (2)解不等式

    (3)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,函数的最大值是14,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上的增函数.

    (1)若,且,求证

    (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析