设复数满足,则( )
A. B. C. D.
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已知全集, , ,则( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共升,下面节的容积共升,则该竹子最上面一节的容积为( )
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
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若,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知 ,则( )
A. B. C. D.
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某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )
A. B. C. D.
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若双曲线: 的离心率为,一条渐近线的倾斜角为,则的值( )
A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 不能确定,与, 的具体值有关
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执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的( )
A. B. C. D.
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现有张牌(1)、(2)、(3)、(4),每张牌的一面都写上一个数字,另一面都写上一个英文字母。现在规定:当牌的一面为字母时,它的另一面必须写数字.你的任务是:为检验下面的张牌是否有违反规定的写法,你翻且只翻看哪几张牌就够了( )
A. 翻且只翻(1)(4) B. 翻且只翻(2)(4)
C. 翻且只翻(1)(3) D. 翻且只翻(2)(3)
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如图,在正方形中, , 分别是, 的中点, 是的中点,沿, , 将正方形折起,使, , 重合于点,构成四面体,则在四面体中,给出下列结论:①平面;②;③平面;④;⑤平面平面.其中正确结论的序号是( )
A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②④⑤
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已知函数 ,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知是圆的直径, 是圆的弦上一动点, , ,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为,已知
(1)求的值;
(2)若, ,求的面积.
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如图,四棱锥中, 底面, , , , 为线段上一点, , 为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求二面角的正弦值.
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某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取株小麦,测量这些小麦的生长指标值,由测量结果得如下频数分布表:
生长指标值分组 | |||||||
频数 |
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种小麦的生长指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数, 近似为样本方差.
①利用该正态分布,求;
②若从试验田中抽取株小麦,记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数,利用①的结果,求.
附: .
若,则,
.
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已知,是椭圆:的左右两个焦点,,长轴长为,又,分别是椭圆上位于轴上方的两点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形的面积.
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已知函数, .
(1)若时,求函数的最小值;
(2)若,证明:函数有且只有一个零点;
(3)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若时,求与的交点坐标;
(2)若上的点到距离的最大值为,求.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.
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