已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设向量, ,若向量与同向,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
以下关于双曲线:的判断正确的是( )
A. 的离心率为 B. 的实轴长为
C. 的焦距为 D. 的渐近线方程为
难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件,则的最大值是( )
A. 9 B. 8 C. 3 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”,设三个内角,,所对的边分别为,,,面积为,则“三斜求积公式”为.若,,则用“三斜求积公式”求得的( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设为椭圆上任意一点,,,延长至点,使得,则点的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移()个单位长度后得到的图象,若在上单调递减,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知公差不为的等差数列的前项和,,,成等差数列,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求及此等比数列的公比.
难度: 中等查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是正方形,平面,且,.
(1)证明:平面;
(2)设为棱上一点,且,记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润,
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:
,,,
难度: 中等查看答案及解析
已知曲线由抛物线及抛物线组成,直线:()与曲线有()个公共点.
(1)若,求的最小值;
(2)若,记这个交点为,,,其中在第一象限,,证明:
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,点,直线过点且与曲线相交于,两点,设线段的中点为,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析