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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   ).

    A.         B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是定义在上的奇函数,当时,,则(  ).

    A.          B.          C.1        D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量满足,则(   ).

    A.0         B.1         C.2              D..Co

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(     ).

    A.充分而不必要条件           B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件              D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是(   ).

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为(  ).

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若的可能取值为(   ).

    A.         B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设函数,则的值为(  ).

    A.       B.2014         C.2013          D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点,上下虚轴端点B、C,若FB交CA于D,且,则此双曲线的离心率为(   ).

    A .        B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,P为球O的球面上动点,M为B1C1中点,,则点P的轨迹周长为(   ).

    A .       B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的值等于    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为的圆,且这个几何体是实心球体的一部分,则这个几何体的表面积为   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足约束条件,则的最小值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列为等差数列,首项,公差,若成等比数列,且,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直角坐标平面上任意两点,定义

    当平面上动点到定点的距离满足时,则的取值范围是   

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若,则的取值范围是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,角所对的边为,且满足

    (1)求角的值;(2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分10分)已知数列的首项

    (1)求证:数列为等比数列;

    (2)若,求最大的正整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,

    (1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.

    (1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是不全为的实数,函数,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根.

    (1)求的值;(2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析