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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A=,B=,则                         (    )

    A. AB=   B. AB   C. AB   D. AB=R

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,定义域是且为增函数的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数(其中的部分图象如图所示,则下列说法正确的是(    )

    A. 图象可由图象向左平移个单位得到

    B. 图象可由图象向左平移个单位得到

    C. 图象可由图象向右平移个单位得到

    D. 图象可由图象向右平移个单位得到

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某四棱锥的三视图如上图(右)所示,该四棱锥最长棱棱长为

    A. 1   B.    C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是      (    )

    A. 若垂直于同一平面,则平行

    B. 若,则

    C. 若不平行,则在内不存在与平行的直线

    D. 若不平行,则不可能垂直于同一平面

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若a>b>0,c<d<0, 则一定有

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点作抛物线的切线,则其中一条切线为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为,体积为,则球的表面积是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线与圆相交于两点,则是“的面积为”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (2017新课标全国Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则双曲线的   (    )

    A. 实轴长相等   B. 虚轴长相等   C. 焦距相等   D. 离心率相等

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,第一象限有一系列圆,所有圆均与轴和直线相切,且任何相邻两圆外切;圆的半径为,其中.若圆的半径,则数列的前项和                                   (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,,则 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组所表示的平面区域为.若直线有公共点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点为,准线为是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点上的投影为,则的最大值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (Ⅰ)若上是增函数,求的范围;

    (Ⅱ)若的极值点,求上的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2017天津)在中,内角所对的边分别为.已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列的公差为d,前项和为,等比数列的公比为.已知

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)当时,记,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在直四棱柱中,已知

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)设,且上一动点,当平面时,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆两点,交椭圆于另一点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程; 

    (Ⅱ)求面积取最大值时直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (Ⅰ)讨论的单调性;

    (Ⅱ)当时,证明

    难度: 中等查看答案及解析