设集合,,则集合为
A. {,0,} B. {0,} C. {,0} D.
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已知是虚数单位,则计算的结果是
A. B. C. D.
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在等差数列中,已知,则数列的前12项和为
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
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下面给出的是某校高二(2)班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图,根据图中所提供的信息,则下列结论正确的是
A. 成绩是50分或100分的人数是0 B. 成绩为75分的人数为20
C. 成绩为60分的频率为0.18 D. 成绩落在60—80分的人数为29
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在的展开式中,含项的系数为
A. B. C. D.
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若实数,满足,则的最大值是
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. 64 B. 32 C. 96 D. 48
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执行右面的程序框图,则输出的的值是
A. 210 B. 210 C. 420 D. 420
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学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下面是他们的一段对话.甲说:“乙参加‘演讲’比赛”;乙说:“丙参加‘诗词’比赛”;丙说“丁参加‘演讲’比赛”;丁说:“戊参加‘诗词’比赛”;戊说:“丁参加‘诗词’比赛”.
已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛,有3人参加“诗词”比赛,其中有2人说的不正确,且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确.根据以上信息,可以确定参加“演讲”比赛的学生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
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在三棱锥中,已知,且为正三角形,,
则三棱锥的外接球的表面积为
A. B. C. D.
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已知,分别是双曲线,的左、右焦点,以线段为斜边作等腰 ,如果线段的中点恰好在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率等于
A. B. C. D.
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已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围是
A. (15, B. [15, C. (,6) D. (,6
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在中,内角,,所对的边分别为,,,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,的面积为,求的值.
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如图,在四棱锥中,⊥平面,底面为梯形,, ,,,为的中点.
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(Ⅰ)在这18个数据中随机抽取3个数据,求其中恰有2个数据为空气质量达到一级的概率;
(Ⅱ)在这18个数据中随机抽取3个数据,用表示其中不超标数据的个数,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)以这18天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中约有多少天的空气质量为二级.
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已知椭圆:经过点(,),且两个焦点,的坐标依次为(1,0)和(1,0).
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,是椭圆上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为,求当为何值时,直线与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(2,)内单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)设,()是函数的两个极值点,证明:恒成立.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(Ⅱ)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若不等式恒成立,求实数的最大值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若正数,,满足,求证:.
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