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本卷共 27 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
简单题 16 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(   )

    A. 9的倒数是   B. 9的相反数是-9   C. 9的立方根是3   D. 9的平方根是3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数,3.14, ,0.303003中,有理数有(   )

    A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是(   )

    A. 两点之间线段最短   B. 两点确定一条直线

    C. 垂线段最短   D. 两点之间直线最短

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下面各式中,计算正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是(   )

    A. 的系数是-3   B. 的次数是2次

    C. 是多项式   D. 的常数项是1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 轮船在静水中的速度为20 km/h,水流速度为4 km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5 h(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h,则列出的方程正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果代数式的值为5,那么代数式的值等于(   )

    A. 2   B. 5   C. 7   D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为(   )

      

               图1                        图2

    A. 7450   B. 7500   C. 7525   D. 7550

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 有一玻璃密封器皿如图①,测得其底面直径为20厘米,高20厘米,先内装蓝色溶液若干。若如图②放置时,测得液面高10厘米;若如图③放置室,测得液面高16厘米;则该玻璃密封器皿总容量为(   )立方厘米。(结果保留

    图①          图②         图③

    A. 1250   B. 1300   C. 1350   D. 1400

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”. 如果“盈5”记为“+5”,那么“亏7”可以记为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算: =      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算:80°-45°17′=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知:2是关于x的方程2x-a=10的解,则a的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的和仍为单项式,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,将一块直角三角板的直角顶点0放在直尺的一边CD上,如果∠AOC=28°,那么∠BOD等于_________度.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若MN=17cm,则BD=__________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则的算术平方根是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为. 如,此时3叫做以2为底的8的对数,记为(即);如,此时4叫做以5为底的625的对数,记为(即),那么_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 规定:用表示大于m的最小整数,例如等;用表示不大于m的最大整数,例如,如果整数x满足关系式: ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:(1);(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:(1)      (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值: ,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 作图题:如图,平面内有四个点A、B、C、D,请你利用三角尺或量角器,根据下列语句画出符合要求的图.

    (1)画直线AB,射线AC,线段BC;

    (2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小;

    (3)过点B作直线l丄直线AB,点B为垂足.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t大于0)秒.

    (1)点C表示的数为__________;

    (2)当点P运动到达点A处时运动时间t为秒__________;

    (3)运动过程中点P表示的数的表达式为_____________;(用含字母t的式子表示)

    (4)当t等于多少秒时,P、C之间的距离为2个单位长度.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 目前节能灯在各地区基本普及使用,某市一商场为响应号召,推广销售,该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

    (1)求甲、乙两种型号节能灯各进多少只?

    (2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如果两个锐角的和等于90°,就称这两个角互为余角。类似可以定义:如果两个角的差的绝对值等于90°,就可以称这两个角互为垂角,例如:∠l=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角).

    (1)如图,0为直线AB上一点,OC丄AB于点O,OE⊥OD于点O ,请写出图中所有互为垂角的角有_____________;

    (2)如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的,求这个角的度数.

    难度: 困难查看答案及解析