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函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
，点B的纵坐标是
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
，求
的值．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，三棱柱ABC---A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面 BCC1B1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
的导函数y=f'（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e3，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．难度: 中等查看答案及解析
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曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C1的短轴，是C2的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C1交于A，D两点（A在D的左侧），与C2交于B，C两点（B在C的左侧）．
（Ⅰ）当m=
，
时，求椭圆C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知曲线C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲线C上的点，且满足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列点Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△Bi-1AiBi（B是坐标原点）是以Ai为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐标；
（Ⅱ）求数列{yn}的通项公式；
（Ⅲ）令
，是否存在正整数N，当n≥N时，都有
，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
，点B的纵坐标是
，求sin（α+β）的值；
，求
的值．
的导函数y=f'（x）的两个零点为-3和0．
，
时，求椭圆C1，C2的方程；
，是否存在正整数N，当n≥N时，都有
，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由． 
，且|OC|=2，若
，则λ，μ的值是（ ）
，1
表示的平面区域的面积是________． 
则f（f（2））的值为________． 