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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,解答题 8 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合M=,N=,则( )
    A.M=N
    B.M⊂N
    C.M⊃N
    D.M∩N=Φ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={y|y=3-x},P={y|y=},则M∩P=( )
    A.{y|y>1}
    B.{y|y≥1}
    C.{y|y>0}
    D.{y|y≥0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集为( )
    A.[-1,0)
    B.[-1,+∞)
    C.(-∞,-1]
    D.(-∞,-1]∪(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=},则 M∩N=( )
    A.{0}
    B.{2}
    C.∅
    D.{x|2≤x≤7}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个集合中,是空集的是( )
    A.{x|x+3=3}
    B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
    C.{x|x2<x}
    D.{x|x2-x+1=0}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对任意实数x,若不等式|x+1|+|x-2|>k恒成立,则k的取值范围是( )
    A.k<1
    B.k<-3
    C.k>1
    D.k>3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
    A.a<0
    B.a>0
    C.a<-1
    D.a>1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断,其中正确判断有( )
    ①若P∩M=∅,则f(P)∩f(M)=∅;
    ②若P∩M≠∅,则f(P)∩f(M)≠∅;
    ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
    ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 若不等式x2-ax<0的解集是{x|0<x<1},则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线f(x)=x2-6x+1的对称轴方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},那么A∪(CUB)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用反证法证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x||x|=y+2,y∈A},求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式ax2+bx+2>0的解集为,求a+b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合.

    难度: 中等查看答案及解析