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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列实数中，介于与之间的是（　 ）

    A. ；　　 B. ；　　 C. ；　　 D. ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程中没有实数根的是（　 ）

    A. ；　　 B. ；

    C. ；　　 D. ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该一次函数可能的解析式是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（　 ）

    人次

    1

    1

    1

    2

    1

    1

    3

    工资

    30

    3

    2

    1.5

    1.2

    2

    0.8

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （工资单位：万元）

    A. 平均数；　　 B. 中位数；　　 C. 众数；　　 D. 标准差．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算： （　 ）

    A. ；　　 B. ；　　 C. ；　　 D. 0．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题中，假命题是（　 ）

    A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；

    B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；

    C. 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；

    D. 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 化简： =　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程的解是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集是　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而　　　　 ．

    （填“增大”或“减小”）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 半径为1的圆的内接正三角形的边长为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设， ，则__________．（用、表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在四边形ABCD中， ，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB=____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算： .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组： .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=，

    AD∶DB=1∶2.

    （1）求△ABC的面积；

    （2）求CE∶DE.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”

    青菜

    花菜

    大白菜

    1月24日

    2元/斤

    5元/斤

    1元/斤

    1月25日

    2.5元/斤

    7元/斤

    1.5元/斤

    （1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；

    （2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.

    （1）求证：BE=BF；

    （2）当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）求△ABD的面积；

    （3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.

    （1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

    （2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；

    （3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析