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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 抛掷一枚骰子,得到奇数点的概率(      )

    A、       B、        C、          D、

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  2. 复数z=在复平面上对应的点位于(     )

    (A)第一象限        (B)第二象限       (C)第三象限   (D)第四象限

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  3. 抛物线的焦点到准线的距离是     )

    (A) 1      (B)2      (C)4      (D)8

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  4. ”是“”成立的(     )

    (A)充分不必要条件.         (B)必要不充分条件.

    (C)充分条件.               (D)既不充分也不必要条件.

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  5. 展开式中含项的系数的为  (     )

    A.          B.             C.           D.

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  6. 是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(    )

    (A)若,则       (B)若,则

    (C)若,则        (D)若,则

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  7. 某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内位(     )

    (A) k>3?

    (B)k>4?

    (C) k>5?

    (D)k>6?

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  8. 某校 8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为(      )

    (A)          (B)

    (C)         (D)

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  9. 若函数的导函数在区间上是增函数,

    则函数在区间上的图象可能是(       )

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  10. 设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(       )

    (A)      (B)      (C)    (D)

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填空题 共 8 题
  1. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数

    则这10天中甲日加工零件的平均数为

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  2. 椭圆的长轴长为________

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  3. 曲线在点(0,2)处切线方程为 ________

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  4. 某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有________

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  5. 若复数为虚数单位),则____;

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  6. 从一副混合后的扑克牌(每种花色13张共52张)中随机抽取1张,,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得为黑桃”,则概率结果用最简分数表示)

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  7. 列矩阵中,记位于第行第列的数为。当时,________

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  8. 已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为

    (1)求椭圆的标准方程     (2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积

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解答题 共 4 题
  1. 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.

    (1)求证:PD⊥面ABCD;

    (2)求二面角A-PB-D的大小

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  2. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

    (Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;

    (II)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望

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  3. 设函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数上的最大值和最小值.

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  4. 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点

    (1)试证明两点的纵坐标之积为定值;

    (2)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明.

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