已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为（1）求椭圆的标准方程 （2）若P为短轴的一个端...

已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为

（1）求椭圆的标准方程     （2）若P为短轴的一个端点，求三角形的面积

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

高二数学综合题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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已知椭圆的离心率为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点和，若为坐标原点），求线段长度的取值范围．

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)为椭圆上一点，且,求的面积.

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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．

求椭圆E的方程；

若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求与为坐标原点的面积之差绝对值的最大值．

已知椭圆E上点处的切线方程为，T为切点若P是直线上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．

求椭圆E的方程：

Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点

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已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．

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