已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．（1）求椭圆的方程...

已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．

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已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．

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如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

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如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点且（其中为坐标原点）.

（1）求椭圆的方程;

（2）若、 分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．

求椭圆E的方程；

若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求与为坐标原点的面积之差绝对值的最大值．

已知椭圆E上点处的切线方程为，T为切点若P是直线上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．

求椭圆E的方程：

Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点

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已知椭圆： ，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)为椭圆上一点，且,求的面积.

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