江苏省苏州市张家港市2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 8 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

数据1，3，3，4，5的众数为（　　）
A．1　 B．3 　 C．4 　 D．5

难度: 简单查看答案及解析
若2x=3y，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列关于x的方程有实数根的是（　　）
A. x2﹣x+1=0　　 B. x2+x+1=0　　 C. x2﹣x﹣1=0　　 D. （x﹣1）2+1=0

难度: 中等查看答案及解析
一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）
A．　 B．　 C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析
对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）
A. 当x=1时，y有最小值2　　 B. 当x=1时，y有最大值2
C. 当﹣1时，y有最小值2　　 D. 当x=﹣1时，y有最大值2

难度: 简单查看答案及解析
如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　）.
A．60° 　 B．45° 　 C．35° 　 D．30°

难度: 中等查看答案及解析
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则⊙O的半径为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若点M（﹣1，y1），N（1，y2），P（）都在抛物线y=﹣mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则下列结论正确的是（　　）
A. y1＜y2＜y3　　 B. y1＜y3＜y2　　 C. y3＜y1＜y2　　 D. 2＜y1＜y3

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△ABF：S四边形CDEF=2：5；④cos∠CAD=．其中正确的结论有（　　）．
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

计算：cos60°＝　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如果一组数据1，0，﹣2，2，x的极差是6，且x＞0，那么x的值是_____．

难度: 简单查看答案及解析
二次函数y=x2﹣2x+5图象的顶点坐标为_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知m是方程3x2﹣6x﹣2=0的一根，则m2﹣2m=_____．

难度: 中等查看答案及解析
一组射击运动员的测试成绩如下表：则中位数是_____．

成绩

6

7

8

9

10

次数

1

2

4

5

2

难度: 中等查看答案及解析
圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是　　　　度．

难度: 简单查看答案及解析
（2016湖北省武汉市）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD的长为_______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

解方程：x2﹣2x=0．

难度: 简单查看答案及解析
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1．
（2）点C1的坐标为（　　　，　　　）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.
(1)求证：BD＝CD；
(2)若圆O的半径为3，求的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF（结果保留根式）．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=﹣x2+2x+3．
（1）画出这个函数的图象；
（2）根据图象，直接写出；
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

难度: 中等查看答案及解析
如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．
①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；
②若，求BE的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上．点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作⊙O．点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0≤t≤）．
（1）如图1，连接DQ，若DQ平分∠BDC，则t的值为　　　s；
（2）如图2，连接CM，设△CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）在运动过程中，当t为何值时，⊙O与MN第一次相切？

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

成绩	6	7	8	9	10
次数	1	2	4	5	2