↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
    A．3
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos570°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中正确的是（ ）
    A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
    B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
    C．“”是“”的充分不必要条件
    D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，，则sinθ（ ）
    A．{bn}
    B．Sn
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的零点个数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
    A．向右平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向左平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）
    A．18
    B．21
    C．24
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

    A．mn＞0，m，n均为奇数
    B．mn＜0，m，n一奇一偶
    C．mn＜0，m，n均为奇数
    D．mn＞0，m，n一奇一偶

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）满足f（-1）=．对于x，y∈R，有，则f（-2012）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数f（x）=的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若tanα=2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：∃x∈R，+ax+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________．
    ①tan      ②sin     ③cos     ④cos2α

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=ln的图象只可能是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=．
    （1）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，x∈R其中a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|=，|PQ|=．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）已知x1=（e为自然对数的底数）和x2是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

    难度: 中等查看答案及解析