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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，单选题 6 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分解3a2+a=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根，那么a的取值范围是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线y=x2+4的对称轴是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将抛物线y=﹣x2平移，使它的顶点移到点P（﹣2，3），平移后新抛物线的表达式为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1： ，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是_____米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点．如果， ，那么_____（结果用含、的式子表示）．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，如果BC=3DE，AC=6，那么AE=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 计算（﹣x3）2所得结果是（　　）

    A. x5　　 B. ﹣x5　　 C. x6　　 D. ﹣x6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（　　）

    A. k＞0，且b＞0　　 B. k＜0，且b＜0

    C. k＞0，且b＜0　　 D. k＜0，且b＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式中， 的有理化因式是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD =4，CD=6，那么是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在梯形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（　　）

    A. ∠ABC=∠DCB　　 B. ∠DBC=∠ACB　　 C. ∠DAC=∠DBC　　 D. ∠ACD=∠DAC

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算： ﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求AC：CB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

    （参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD•CA=CE•CB．

    （1）求证：∠CAE=∠CBD；

    （2）若，求证：AB•AD=AF•AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

    （1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

    （2）联结AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；

    （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

    （1）当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

    （2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

    （3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析