设集合,,则
A. B. C. D.
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为虚数单位,复数的共轭复数为,若,则
A. B. C. D.
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已知向量,,若⊥,则与的夹角为
A. B. C. D.
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若实数,满足不等式组,则的最小值为
A. B.
C. D.
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某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分)分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则
A. B. C. D.
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过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为
A. B. C. D.
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若,都是正整数,则成立的充要条件是
A. B. ,至少有一个为1 C. D. 且
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将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把图象上所有的点向右平移1个单位,得到函数的图象,则函数的单调递减区间是
A. () B. ()
C. () D. ()
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积
A. B. C. D.
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是抛物线的焦点,点抛物线上,点在抛物线的准线上,若,则
A. B. C. D.
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已知函数,若实数满足,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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已知平面四边形中,,,,则四边形面积的最大值为
A. B. C. D. 4
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在△中,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)△的面积,求△的边的长.
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如图所示,直角梯形中,,、分别是、上的点,且,.沿将四边形翻折至,连接、、,得到多面体,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
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为探索课堂教学改革,江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式,在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。
(Ⅰ)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(Ⅱ)构造一个教学方式与成绩优良列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(附:,其中是样本容量)
独立性检验临界值表:
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【2018广东江门市高三3月模拟(一模)】在平面直角坐标系中,已知点, ,动点不在轴上,直线、的斜率之积.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设是轨迹上任意一点, 的垂直平分线与轴相交于点,求点横坐标的取值范围.
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已知函数,是常数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程,并证明对任意,切线经过定点;
(Ⅱ)证明:时,有两个零点、,且.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求曲线与曲线交点的极坐标.
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已知函数,.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若对,都存在,使得,求实数的取值范围.
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